2011年高考一轮课时训练(理)3.1.3函数的值域与最值+参考答案(通用版)

出处:老师板报网 时间:2023-03-29

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第三节 函数的值域与最值题号12345答案一、选择题1.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为(  )A.{-1,0,3}       B.{0,1,2,3}C.{y|-1≤y≤3}D.{y|0≤y≤3}2.(2008年中山模拟)函数y=log2x+logx(2x)的值域是(  )A.(-∞,-1]B.[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)3.(2009年郑州模拟)设f(x)=,g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是,则g(x)的值域是(  )A.∪B.∪C.[0,+∞)D.4.设函数f(x)=,则(a≠b)的值是(  )A.aB.bC.a,b中较小的数D.a,b中较大的数5.(2008年重庆卷)已知函数y=+的最大值为M,最小值为m,则的值为(  )A.B.C.D.二、填空题6.函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a=________.7.若f+f=2对任意的非负实数x成立,则f+f+f+…+f=________.8.(2009年福州模拟)对a,b∈R,记max{a,b}=,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是________.三、解答题9.若函数y=f(x)=x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],求b的值.10.某企业生产一种产品时,固定成本为5000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为R(x)=5x-x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大?(3)年产量多少时,企业才不亏本?参考答案1.A 2.D3.解析:要f(μ)的值域是,则μ可取(-∞,-1]∪.又g(x)是二次函数,定义域连续,故g(x)不可能同时取(-∞,-1]和.结合选项只能选C.答案:C4.解析:按a>b,a2,即b>1.又函数y=f(x)=x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],所以有f(2b)=2b,即(2b)2-2×2b+4=2b,∴b2-3b+2=0,∴b=1(舍去),b=2.10.解析:(1)利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R(x)与其总成本C(x)之差,由题意,当x≤5时,产品能全部售出,当x>5时,只能销售500台,所以y==.(2)在0≤x≤5时,y=-x2+4.75x-0.5,当x=-=4.75(百台)时,ymax=10.78125(万元);当x>5(百台)时,y<12-0.25×5=10.75(万元),所以当生产475台时,利润最大.(3)要使企业不亏本,即要求或,解得5≥x≥4.75-≈0.1(百台)或5<x<48(百台)时,即企业年产量在10台到4800台之间时,企业不亏本.
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